신문은 선생님
[수학 산책] 가장 작은 규격으로 2의 121제곱 개 가짓수 만들 수 있어요
입력 : 2022.03.31 03:30
QR코드
바코드는 막대(Bar) 모양으로 생긴 부호(Code)라는 의미예요. 검은 막대와 흰 막대(공백)가 일렬로 조합된 모양이지요. 바코드 안에는 숫자가 입력돼 있는데요. 국제적인 고유 번호로 인정되는 바코드는 13자리로 이뤄진 표준형과 8자리로 이뤄진 단축형이 있어요. 국가 코드, 업체 코드, 상품 코드 등으로 구성돼 있죠.
각 숫자 자리에는 0부터 9까지 총 10개의 숫자가 배정돼요. 이 숫자들은 이진법으로 바뀌어서 입력되는데요. '0'에 해당하는 부분은 검은 막대로, '1'에 해당하는 부분은 흰 막대로 인쇄가 돼요. 바코드에 스캐너로 빛을 쏘면 검은 막대 부분에서는 빛이 적게 반사되고, 흰 막대 부분에서는 많은 양의 빛이 반사되는데요. 빛이 반사되는 양에 따라 스캐너가 숫자를 구분하는 거예요.
이런 방식의 숫자 배정으로는 약 1조개의 물건을 구분할 수 있어요. 하지만 산업 고도화로 갈수록 종류가 다양해지는 제품을 구분하는데 바코드 방식만으로는 충분하지 않은 상황이 됐어요. 그래서 나온 것이 정사각형 모양으로 생긴 QR코드입니다. 바코드는 가로로 배열된 막대기 구성에 숫자 정보만을 담을 수 있는 '1차원 코드'이지만, QR코드는 가로·세로를 활용해 숫자는 물론 한자·문자 등도 기록할 수 있어요. 또 인터넷 주소(URL)나 사진·동영상 정보도 담을 수 있죠. 그래서 '2차원 코드'로 불려요.
QR코드를 구성하는 최소 단위(흑백의 작은 정사각형)를 '셀'이라고 해요. QR코드는 여러 개의 셀 조합으로 만들어져 있는데, 바코드와 마찬가지로 국제 표준 규격이 정해져 있어요. QR코드도 바코드와 마찬가지로 흑백을 이진법으로 구분해 읽는 방식을 쓰는데요. 셀마다 '0'(흑) 혹은 '1'(백) 두 가지 중 하나가 들어갈 수 있어요. 가장 작은 규격은 가로·세로 각 11개로 121개의 셀로 구성돼요. QR코드 가짓수만 해도 2의 121제곱으로 37자리 수예요. 어마어마하죠? 가장 큰 크기의 QR코드는 가로·세로 각 177개로 총 3만1329개의 셀로 이뤄져 있는데요. 이는 계산을 하기조차 어려운 수랍니다.