신문은 선생님

수학 없는 수학｜애나 웰트만 글｜고호관 옮김｜사파리｜96쪽｜9000원

'수학 없는 수학'은 자와 각도기, 컴퍼스만으로 독자가 직접 다양한 그림을 그리며 수학의 매력에 빠질 수 있도록 하는 책입니다.

먼저 각도기를 활용해 완전한 원을 그려볼까요? 원을 다른 원과 포개고 겹쳐진 부분을 색칠하면 아름다운 꽃잎이 탄생해요. 반지름의 길이가 똑같은 여러 원을 겹쳐 그리면 인체 심장과 비슷한 '카디오이드' 도형을 완성할 수 있습니다. 정삼각형에 작은 삼각형을 덧붙이는 과정을 계속 되풀이하면 별모양을 띤 곡선인 '코흐의 눈송이'가 생겨나요. 이를 통해 어떤 한 부분의 모양이 전체의 형태와 똑같은 '프랙털'의 원리를 이해할 수 있습니다.

이번에는 언뜻 작은 나무처럼 보이는 '시어핀스키 삼각형'을 그려볼게요. 정삼각형을 같은 크기의 정삼각형 네 개로 나눈 뒤 가운데 삼각형만 도려내고 남은 삼각형들에 앞서 한 행동을 수없이 반복하였을 때 나타나는 도형을 말하는데, 어느새 나무에 눈이 뒤덮인 멋진 겨울 풍경이 탄생합니다.

이 책은 수천 년 전부터 전해져오는 서로 다르게 생긴 조각 14개를 붙여 무려 536가지의 다양한 도형을 만드는 '스토마키온 퍼즐', 사각형을 포개지지 않게 빈틈 없이 맞추는 '쪽매맞춤'을 응용한 빙빙 도는 물개 만들기도 보여줘요. 도형을 쪼개거나 이어 붙이고 기울이면서 계속 달라지는 사물의 특성도 설명하지요.